Saako matematiikka sinut pyörittelemään silmiäsi? Söikö "koira" aina matikan läksysi? Tuottaako algebra, geometria ja todennäköisyyslaskenta haasteita? Jos vastasit kyllä, niin kuulut mitä luultavammin enemmistöön. Matematiikka on taitolaji siinä missä muutkin, joten moni turvautuu matematiikan yksityisopettajaan edetäkseen nopeammin.

Harva meistä muistaa ulkoa piin arvon kolmosta pidemmälle. On tiettyjä laskutapoja, joita ei koulussa opeteta. Nämä ovat kuitenkin näppäriä jokapäiväisessä elämässä ja tulevat mullistamaan mielesi. Mitä jos kertoisin sinulle, että tämän artikkelin ansiosta pystyt laskemaan toiveesi tuntipalkasta kuukausipalkaksi hetkessä? Tai sen, ettei sinun tarvitse välttämättä turvautua laskimeen laskiessasi isompia lukuja.

Pääset oppimaan loistavia vinkkejä, joista et varmasti ole kuullut kaikkia aikaisemmin. Eikä sinun tarvitse murehtia, että puhuisimme polynomi-, differentiaali-, eksponentiaalisten tai lineaaristen yhtälöiden ratkaisemisesta. Toki näiden vinkkien avulla tulet paremmaksi matematiikassa, ja se tulee helpottaa kaikkea opiskeluasi.

Näitä vinkkejä et löydä muualta, joten jatka avoimin mielin lukemista. Lupaamme, ettet tule pettymään.

Parhaat opettajamme saatavilla aiheessa Matematiikka
Eveliina
5
5 (4 arvostelua)
Eveliina
24€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Noora
5
5 (5 arvostelua)
Noora
10€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Patrick
5
5 (3 arvostelua)
Patrick
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Mervi
5
5 (4 arvostelua)
Mervi
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Inki
5
5 (3 arvostelua)
Inki
18€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Pirjo
Pirjo
30€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Saara
5
5 (2 arvostelua)
Saara
20€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Meghan
5
5 (3 arvostelua)
Meghan
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Eveliina
5
5 (4 arvostelua)
Eveliina
24€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Noora
5
5 (5 arvostelua)
Noora
10€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Patrick
5
5 (3 arvostelua)
Patrick
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Mervi
5
5 (4 arvostelua)
Mervi
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Inki
5
5 (3 arvostelua)
Inki
18€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Pirjo
Pirjo
30€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Saara
5
5 (2 arvostelua)
Saara
20€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Meghan
5
5 (3 arvostelua)
Meghan
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Hyppää kyytiin!

Fahrenheitista celsiusasteiksi

Tiesitkös, että maailmassa on vain muutama valtio, jotka eivät kuvaa lämpötiloja celsius-asteikolla. Ja tietenkin yksi isoimmista valtioista on Yhdysvallat, joten mekin täällä Suomessa pääsemme pohtimaan miten heidän käyttämänsä fahrenheit-asteikko menee yhteen celsiusasteiden kanssa. Tai ainakin me täällä Superprofin tiimissä törmäämme jatkuvasti näihin asteisiin TV-sarjoja ja elokuvia katsellessa.

Tässä siis ratkaisu miten pystyt arvioimaan fahrenheitia verrattuna celsiusasteisiin. Homma luonnistuu helposti yksinkertaisen yhteen- ja vähennyslaskun sekä sitäkin yksinkertaisemman kerto- ja jakolaskun avulla.

Eli °C (celsiusasteet) --> °F (fahrenheit-asteiksi): kerro kahdella ja lisää 30.

Ja °F (fahrenheit-asteet) --> °C (celsiusasteiksi): vähennä 30 ja jaa sitten kahdella.

Fahrenheit ja celsius mittari
Joskus samasta mittarista näkee sekä fahrenheit- että celsiusasteet. Kuva: Unsplash / Jaroslaw Kwoczala

Tämä on yksinkertainen matemaattinen temppu , joka toimii hyvin suuntaa-antavaa muunnokseen. Itse asiassa todellisessa muunnoksessa kerrotaan luvulla 1,8:lla (asteiden suhde toisiinsa on 9/5) ennen kuin siihen lisätään 32. Kokonaisluvuilla laskeminen on kuitenkin helpompaa päässä, joten siksi luvut ovat pyöristettyjä.

Lisäksi asteita on helpompi verrata, kun luvut voi ankkuroida johonkin. Tässä siis yleisimmin käytettyjä astelukuja meille kaikille tutuista tilanteista.

0°C = 32°F, veden jäätymispiste.
38°C = 100°F, ihmisen ruumiinlämpö.
100°C = 212°F, veden kiehumispiste.

Tutustu päässälaskennan taitoon.

Isojen numeroiden kertolaskut

Tiesitkö, että voit laskea isoillakin numeroilla päässäsi kertolaskuja. Ja kaiken lisäksi se onnistuu helposti ja nopeasti. Sinun ei siis tarvitse jatkuvasti turvautua älypuhelimen laskimeen tai perinteiseen paperi-kynä-taktiikkaan. Mikä parasta: samalla aktivoit aivojasi. Alla näytämme esimerkin:

Otetaan 97 x 96.

100 - 97 = 3 ja 100 - 96 = 4.

Ota nämä kaksi lukua ja laske ne yhteen. 4 + 3 = 7.

Vähennä yhteenlaskemasi luku 7 luvusta 100 saadaksesi lopullisen vastauksen ensimmäiset numerot. 100 - 7 = 93.

Ota sitten ensimmäisen vaiheen kaksi numeroa (tässä tapauksessa 3 ja 4), ja kerro ne saadaksesi lopullisen vastauksen viimeiset numerot. 3 x 4 = 12.

96 x 97 on siis: 9312.

Opiskele matematiikkaa tehokkaammin.

Kerrotaan 11:llä

Moni on saattanut jo ennestään kuulla kertomissäännön luvulla 11. Se toimii niin, että lasket yhteen kerrottavan luvun ensimmäisen ja viimeisen numeron, ja sen jälkeen sijoitat yhteenlaskemasi luvun alkuperäisen luvun keskelle.

13 x 11 = 143, koska 1 (kerrottavan luvun ensimmäinen numero) + 3 (kerrottavan luvun viimeinen numero) = 4, jonka laitamme alkuperäisen luvun 13 keskelle. Kokeile sama vaikka 21 x 11 = ?

On hyvä muistaa, että tämä helppoakin helpompi sääntö toimii valitettavasti vain kaksinumeroisten lukujen kanssa.

Puinen työkalu kertolaskujen laskemiseen
Monet meistä muistavat kertolaskujen ulkoa opettelun ala-asteelta. Kuva: Unsplash / Enric Moreu

Isompiakin lukuja voi onneksi kertoa luvulla 11, ja siihen on aivan oma temppunsa. Tämä vaatii vähän enemmän muistamista, mutta kerran sen oppiessa ei enää tarvitsekaan vaivata päätä 11-kertotaululla.

Kokeillaan 51236 x 11.

Aloitetaan lisäämällä numero "0" koko luvun alkuun, jolloin saadaan 051236 työstettäväksi seuraavan säännön avulla. Periaatteessa homma toimii niin, että lasket yhteen jokaisen luvussa olevan numeron erikseen sen oikeanpuolella olevan numeron kanssa. Ja korvaat aikaisemmat luvut näiden yhteenlaskujen tuloksilla samassa järjestyksessä

Esimerkki alla.

Sinulla on luku 051236, josta viimeisellä numerolla 6 ei ole oikeanpuoleista numeroa. Säilytetään siis numero 6 sen alkuperäisessä paikassa, ja siirrytään seuraavaan.

3 + 6 = 9

2 + 3 = 5

1 + 2 = 3

5 + 1 = 6

Ja viimeinen on 0 + 5 = 5

Siksi lopputulos on siis 51236 x 11 = 563596

Joskus nämä "matikkatemput" eivät aukea ensimmäisellä lukukerralla, joten kannattaa rauhassa lukea rivi riviltä ajatuksen kera, sillä kerran kun saat ajatuksesta kiinni niin se riittää.

Lue vinkit miten matematiikkaa opiskellaan.

Parhaat opettajamme saatavilla aiheessa Matematiikka
Eveliina
5
5 (4 arvostelua)
Eveliina
24€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Noora
5
5 (5 arvostelua)
Noora
10€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Patrick
5
5 (3 arvostelua)
Patrick
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Mervi
5
5 (4 arvostelua)
Mervi
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Inki
5
5 (3 arvostelua)
Inki
18€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Pirjo
Pirjo
30€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Saara
5
5 (2 arvostelua)
Saara
20€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Meghan
5
5 (3 arvostelua)
Meghan
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Eveliina
5
5 (4 arvostelua)
Eveliina
24€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Noora
5
5 (5 arvostelua)
Noora
10€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Patrick
5
5 (3 arvostelua)
Patrick
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Mervi
5
5 (4 arvostelua)
Mervi
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Inki
5
5 (3 arvostelua)
Inki
18€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Pirjo
Pirjo
30€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Saara
5
5 (2 arvostelua)
Saara
20€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Meghan
5
5 (3 arvostelua)
Meghan
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Hyppää kyytiin!

Piin likiarvon muistaminen

Jokainen muistaa piin koulun oppitunneilta. Se on yksi kuuluisimmista matemaattisista vakioista. Vakiolla tarkoitetaan matematiikassa esiintyvää lukuarvoa, joka ei muutu missään yhteydessä vaan pysyy aina samana. Silloin kun lasketaan laskimella, jossa ei ole ns. "pii"-painiketta, käytetään yleensä luvun kuutta ensimmäistä desimaalin jälkeen esiintyvää numeroa. Pii on päättymätön luku eli käytännössä sitä ei voikaan muistaa kokonaan.

Tiesitkös, että intialainen Suresh Kumar Sharma pitää hallussaan piin muistamisen ennätystä hurjalla yli 70 000 desimaalilla? Tähän emme kuitenkaan tähtää tänään (jos milloinkaan). Jokainen varmasti muistaa, että pii alkaa numerolla 3. Mitä sen jälkeen tulee unohtuu helposti - varsinkin jos sinulla ei ole tarvetta käyttää piitä laskutoimituksissa säännöllisesti.

Tämä ei ole oikeastaan laskutapa vaan ennemminkin muistisääntö, joka on jokaiselle omanlaisensa. Piin muistamiseen kannattaa hyödyntää itselle tärkeitä numeroita; lähimmäisten ikää, syntymäaikoja, käyttämiesi bussin numeroita tai vaikka katuosoitettasi. Jokaiselle syntyy siis oma muistisääntönsä piin muistamiseen. Näin se toimii:

Piin ensimmäiset kymmenen numeroa ovat 3,1415926535... oma muistisääntöni on seuraava; 3, syntymäpäiväni päivän luku, lapsuuden koulumatkani bussinumero, ensimmäisen oman kotini katunumero ja niin edelleen. Sinun tarvitsee vain keksiä omasi!

Laskin, vihko ja kynä nurmikolla
Monista laskimista löytyy pii automaattisesti. Kuva: Unsplash / Ashraf Ali

Lisäksi kaksinumeroisten lukujen (esim. 37) muistaminen on helpompaa kuin yksinumeroisten (esim. 3). Eli vaikka et keksisi muistisääntöjä piin muistamiseen, kannattaa se opetella muistamaan erillisinä kaksinumeroisina lukuina: 3, 14, 15, 92, 65 ja niin edelleen. Tämä on paljon helpompaa kuin muistella yksinumeroisia lukuja: 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2 jne. Näin muistat siis tuplasti enemmän.

Ota haltuun matematiikan kokonaisuus.

Yhteen- ja vähennyslasku murtoluvuilla

Muistatko vielä murtolukujen ristiinlaskemisen koulun penkiltä? Tällä taktiikalla on monta nimeä, ja osa tuntee sen perhoslaskuna, toiset taas kalalaskuna. Oli nimi mikä tahansa on kyseessä yhteisen nimittäjän löytäminen murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskun helpottamiseksi. Käytännössä saman nimittäjän löydät kertomalla vähennettävien tai yhteenlaskettavien nimittäjät keskenään. Samalla kerrot osoittajat (eli ne jaettavat, jotka löytyvät nimittäjän yläpuolelta).

Esimerkiksi 3/4 + 2/5 = (3x5) / (4x5) + (2x4) / (5x4) = 15/20 + 8/20 = 23/20.

Sama toimii myös murtolukujen vähennyslaskussa. Kokeile vaikka itse. Tämäkin helppo kikka auttaa sinua monissa erilaisissa matematiikan tehtävissä sekä arkisissa ongelmanratkaisutilanteissa.

Mikä ihmeen kerrannainen?

Vaikka kerrannainen sanana saa monen kasvojen ilmeen vääntömään epäuskosta, on kyseessä varsin yksinkertainen asia. Puhumme nyt siis kertolaskuista, joissa kerrannaisella tarkoitetaan millä luvuilla kertoessa voidaan päästä kyseiseen tasalukuun. Menikö selitys yli ymmärryksen? Ei huolta, sillä se johtuu luultavasti vain siitä, ettei suomen kielessä käytetä kerrannaisen sanaa oikeastaan ollenkaan. Saat varmasti jutun juonesta kiinni esimerkkiemme avulla.

21 on sekä 7:n että 3:n kerrannainen. Taisit jo ymmärtää mistä on kyse, eikö niin?

Luvun kaksi kerrannaiset ovat aina parillisia lukuja. Luvun viisi kerrannaiset sen sijaan loppuvat aina numeroon nolla tai viisi, ja luvun 10 kerrannaiset päätyvät nollaan. Yksinkertaista, eikös?

Viiden kerrannaisten neliöjuuret

Palaksemme vielä vähän kerrannaisiin... Otsikko nyt kuulostaa miltä kuulostaa, mutta valitettavasti yksinkertaisempaa kolmen sanan määritelmää ei nyt löydy. Onneksi tämäkin on käytännössä helppo ja yksinkertainen laskutapa. Ja luonnollisesti tulemme selittämään sen helposti ymmärrettävällä tavalla esimerkkejä unohtamatta. Tämä laskutapa on erittäin kätevä ajan säästämiseksi, sillä viiden kerrannaisten neliöjuurten laskeminen voi olla todella hyödyllistä.

Otetaan esimerkkinä luku 35.

Kerro kymmentä osoittava luku itsellään plus yhdellä eli 3 x (3+1) = 12.

Tässä laskutavassa tuloksen numeroon lisätään aina numero 25 loppuun.

Eli käytännössä 35² = 3 x (3+1) = 12 ja lisää sitten loppuun numero 25 jälkiliitteeksi, joten saat 1225.

Tämä toimii mihin tahansa luvun viiden kerrannaiseen, myös kolminumeroisiin lukuihin. Esim. 105² = 10 x (10+1) = 110 ja loppuun numero 25, jolloin saadaan 11025.

Tuntipalkasta kuukausipalkaksi

Oletko tehnyt aiemmin töitä vain tuntipalkalla, ja nyt sinulta kysytään työhaastattelussa toivetta kuukausipalkasta? Tuntipalkan muuntaminen kuukausipalkaksi voi tuntua haastavalta, mutta siihenkin on simppeli laskutapa.

Palkka amerikan dollareina
Tämä laskutapa toimii missä tahansa valuutassa. Kuva: Unsplash / JP Valery

Ota ensin tuntipalkkatoiveesi, esimerkkinä käytämme nyt 12€/h.

Kerro tuntipalkkasi ensiksi luvulla 40 (helpoiten teet tämän kertomalla neljällä ja lisäämällä nollan perään) ja sen jälkeen uudestaan neljällä. Luku 40 koskee viikkotyötunteja ja luku neljä kuukauden viikkomäärää. Käytämme viikkotuntien laskemisessa tasalukua 40, vaikka työtuntimäärä on yleensä 37,5 tuntia. Neljällä on helpompi laskea, ja sen lisäksi viikkoja on yleensä yhden tai kahden päivän verran enemmän kuin tasan neljä viikkoa, joten luvulla 40 laskeminen tasapainottaa lopputulosta.

12 x 40 x 4 = 1920

Palkkapyynnöksi suositellaan usein esittämään oikeaa toivetta isompi luku, jotta sinulla on paremmat mahdollisuudet saada haluamasi palkka. Voit myös siis neljän sijaan kertoa viidellä eli yllä mainitun esimerkin osalta 12 x 40 x 5 = 2400.

Näitä vinkkejä pääset siis käyttämään elämässäsi, vaikka et erikseen opiskelisi matematiikkaa. Ja mikäli opiskelet matematiikkaa, ja haluat saada entistäkin enemmän vinkkejä, kannattaa olla yhteydessä yksityiseen matematiikan opettajaan. He löytävät juuri sinulle oikeat laskutavat. Niin tai näin, tulet käyttämään matematiikkaa jokapäiväisessä elämässäsi, ja näillä laskutavoilla teet varmasti vaikutuksen myös muihin!

Lisää vinkkejä matematiikan opiskeluun.

>

Alusta, joka yhdistää opettajat ja oppilaat

Ensimmäinen tunti ilmaiseksi

Piditkö tästä artikkelista? Jätä arvostelu!

5,00 (1 arvio(t))
Ladataan...

Emilia

Oman elämänsä generalisti, joka on aina oppimassa uutta ja tutustumassa uusiin kulttuureihin.