Särähtääkö algebra jo sanana korvaan? Saako todennäköisyyslaskenta kiristämään hammasta? Ja trigonometriset funktiot menee samantien toisesta korvasta sisään ja toisesta ulos? Ei hätää, et ole yksin. Matematiikkaan on ihan ok suhtautua viha-rakkaussuhteella. Kunhan muistaa, että matematiikka usein kuulostaa vaikeammalta kuin se todellisuudessa on. Jo arkisilla keinoilla voit helpottaa niin matematiikan opiskelua kuin arkipäiväistä laskemista (ostokset, lomapalkat ja mitä näitä nyt on).

Matematiikka on loppupeleissä hyvinkin yksinkertaista, vaikka siihen liittyykin loputon määrä vaikeita termejä ja kaavoja. Ei siis ihme, että joskus matikka saa hien otsaan. Kompastuskivenä saattaa olla puutteellinen päässälaskutaito, tai pikemminkin sanottuna sen harjoituksen puute.

Jos heittää pyyhkeen kehään jo yhteen- ja vähennyslaskujen kanssa, voi kerto- ja jakolaskut luonnollisesti tuottaa sitäkin enemmän hankaluuksia. Näiden hallinta auttaa kuitenkin ihan jokaisen elämässä, joten ei kannata luovuttaa. Matematiikka on siitä kivaa, että se on täysin rationaalista ja äärimmäisen suoraviivaista. Toisin kuin esimerkiksi filosofia, psykologia ja monet muut aineet, joissa vaaditaan kokonaiskuvan hallintaa, tulkintaa ja abstraktia ajattelua.

Oletko tavannut jonkun, joka on kuin oikean elämän Spencer Reid (Criminal Minds -TV-sarjasta)? Ehkä tuntenut pientä kateutta heidän nopeista laskutaidoistaan? Usko pois, kun kerromme, että nämäkin henkilöt todellisuudessa hyödyntävät erilaisia tekniikoita päässälaskemiseen. Vastaus ei siis heillekään iske kuin salama kirkkaalta taivaalta. Mitä yritämme sanoa? Sinäkin voit kehittyä nopeaksi päässälaskijaksi, ja helpottaa omaa matematiikan opiskelua yleisellä tasolla.

Puhelimen laskin kädessä
Kuka myöntää sortuvansa tämän käyttöön? Kuva: Unsplash / Kelly Sikkema

Kun nyt innoistuimme kysymyksistä niin tässä vielä yksi: oletko huomannut käyttäväsi laskinta arkipäiväisissä tilanteissa mitä yksinkertaisimpiin laskutoimituksiin, esimerkiksi yhteisiä kuluja jakaessa tai asumiskuluja laskiessa? Nykyteknologian ansiosta tieto (ja se laskin) on ulottuvillamme 24/7, nopeasti ja helposti. On totta, että tämän vuoksi mm. muistamme vähemmän asioita ja keskittymiskykymme on lyhyempi. Kyse on ennemmin ulkoistamisesta, sillä KYKYMME kehittää näitä taitoja ei ole kadonnut mihinkään.

Tässä artikkelissa annamme sinulle vinkkejä päässälaskun ja matemaattisten taitojen kehittämiseen.

Parhaat opettajamme saatavilla aiheessa Matematiikka
Eveliina
5
5 (4 arvostelua)
Eveliina
24€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Noora
5
5 (5 arvostelua)
Noora
10€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Patrick
5
5 (3 arvostelua)
Patrick
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Mervi
5
5 (4 arvostelua)
Mervi
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Inki
5
5 (3 arvostelua)
Inki
18€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Pirjo
Pirjo
30€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Saara
5
5 (2 arvostelua)
Saara
20€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Meghan
5
5 (3 arvostelua)
Meghan
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Eveliina
5
5 (4 arvostelua)
Eveliina
24€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Noora
5
5 (5 arvostelua)
Noora
10€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Patrick
5
5 (3 arvostelua)
Patrick
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Mervi
5
5 (4 arvostelua)
Mervi
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Inki
5
5 (3 arvostelua)
Inki
18€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Pirjo
Pirjo
30€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Saara
5
5 (2 arvostelua)
Saara
20€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Meghan
5
5 (3 arvostelua)
Meghan
25€
/h
Gift icon
Ensimmäinen tunti ilmaiseksi!
Hyppää kyytiin!

Vinkkejä päässälaskentaan

Eli unohdetaan se puhelimen laskin hetkeksi, ja kerrataan päässälaskennan perusteet. Seuraavan kerran kun sinun tarvitsee laskea jotain, yritä tehdä se mielessä, vaikka laskimen käyttö kuinka houkuttelisi. Kukaan ei odota sinun hallitsevan monimutkaisia funktioita, mutta yhteen-, vähennys-, jako- ja kertolaskut olisi hyvä hallita pienempien lukujen neliöjuurten lisäksi. Kuten aikaisemmin mainitsimme, on päässälaskentaan monia arkisia keinoja:

  • Jos haluat laskea yhteen 9:ään päättyvällä luvulla, lisää seuraava luku ja vähennä sitten 1. Esimerkiksi 525 + 29 laskiessa, tee 525 + 30 - 1 = 555 - 1 = 554.
  • Ja 1:een päättyvien lukujen yhteen laskeminen sujuu samankaltaisella taktiikalla. Lisää vain kymmen ja lisää sitten 1. Esimerkiksi 428 + 11 = 428 + 10 + 1 = 438 + 1 = 439. Tai 668 + 31 = 668 + 30 + 1 = 698 + 1 = 699.
  • Jos haluat kertoa 4:llä, sinun on vain tuplattava luku ja tuplattava se sitten uudelleen. Esimerkiksi 36 x 4 = 36 x 2 x 2 = 72 x 2 = 144.
  • Kymmenellä kertominen on helppoa kokonaislukujen kanssa. Sinun täytyy vain lisätä 0 numeron loppuun. Esimerkiksi 128 x 10 = 1280. Desimaaliluvuissa sinun on siirrettävä desimaalista yksi numero oikealle. Esim. 68,5 x 10 = 685.
  • Jos haluat kertoa 100:lla, lisää vain 2 nollaa luvun loppuun tai siirrä desimaalipaikkaa 2 numeroa oikealle.
  • Voit kertoa 5:llä kertomalla 10:llä ja jakamalla sitten kahdella. Esimerkiksi 224 x 5 = 224 x 10 / 2 = 2240 / 2 = 1120.

Päässälaskennan harjoittelu

Aivomme on ohjelmoitu niin, että ne yrittävät tehdä kaiken mahdollisimman pienellä panostuksella. Asiaa ei helpota yhtään nykymaailman meno, jossa... noh, moni asia on aika helppoa. Tiskit hoituvat tiskikoneessa, ruoka lämpenee mikrossa, ja niin edelleen. Aivoillamme on aivan sama asenne matematiikkaa kohtaan. Samalla aivomme toimivat yhtä hyvin kuin tietokone, ja etenkin laskemisen toiminnoissa hippokampus on mukana menossa.

Nuori opiskelemassa matematiikkaa
Hippokampus on laskennassa mukana erityisesti lapsilla, mutta iän myötä hyödynnetään entistä enemmän muistisääntöjä. Kuva: Unsplash / Greg Rosenke

Yhdysvalloissa tuotetun tutkimuksen perusteella ihmisen aivojen kapasiteetti on 1 petatavun verran. Tämä ei olekaan mikään ihan pieni luku. Ja jos olet kuullut sen myytin, että ihminen käyttää vain 10% aivoistaan, niin se ei muuten pidä paikkansa. Voisikin siis sanoa, että aivomme ovat omanlaisensa supertietokone.

"Matematiikka on ovi ja avain tieteisiin"
Roger Bacon

Siinä missä tietokonettakin niin myös aivoja voi päivittää. Ahkeralla harjoittelulla lisäät hermosoluja aivoissasi, ja luot entistä nopeampia yhteyksiä, jotka auttavat sinua laskemaan niin matematiikan tunneilla kuin arjessa. Tee paljon erilaisia harjoitteita, ja jos sinulla loppuu ideat kesken, voit hyödyntää matematiikan yksityisopettajaa.

Matematiikan yksityisopettajat osaavat myös antaa sinulle entistä enemmän vinkkejä päässälaskentaan. Me kaikki olemme erilaisia oppijoita, joten myös erilaiset kikkakolmoset ja muistisäännöt toimivat eri tavalla eri yksilöillä. Ehkä keksit itsellesi täysin uuden keinon laskea päässä. Näin opiskelet matematiikkaa.

Matematiikka ei ole juoksukilpailu

Joka kuuseen kurkottaa, se katajaan kapsahtaa. Ainakin jos yrität aloittaa sieltä matematiikan vaikeimmasta päästä. Matematiikkaan pätee perinteinen oppimispolku eli ensin harjoitellaan perusteet ja siitä edetään kohti vaikeampia tehtäviä. Hiljaa hyvä tulee, ja on tärkeää muistaa myös, että jokainen meistä on yksilö omalla oppimistyylillään.

Osa meistä tykkää pyöritellä pelkkiä numeroita, osa hahmottaa parhaiten käytännön esimerkin kautta. Olisin sinun tapasi mikä tahansa, pidä siitä kiinni äläkä tuhlaa aikaasi sinulle sopimattomiin oppimistapoihin. Kaikkea oppimista kuitenkin yhdistää säännöllisyys ja oma motivaatio. Huolehdi näistä.

Matemaattisia laskuja liitutaululla
Älä aseta utopistisia odotuksia päässälaskennalle. Kuva: Unsplash / Thomas T.

Muistat ehkä peruskoulun matematiikan kirjoista kuinka jokaisen kappaleen tehtävät olivat aina vaikeusjärjestyksessä. Alkuun oli erittäin simppelit tehtävät, ja loppua kohden ne tehtävät missä piti kirjaimellisesti hoksata mikä tehtävänannossa liittyi laskemiseen ja mikä oli vain kivaa lisätietoa (jollakin oli omenoita kun kysyttiin päärynöiden määrää tms...). Yksityisopettajasi osaa auttaa tässäkin, ja valita sinulle sopivimmat tehtävät tavoitteesi mukaisesti.

Yksityinen matematiikan opettaja on oiva valinta toisestakin syystä: matematiikassa on hyvä löytää vastauksia nopeasti. Jos et ymmärrä tiettyä matemaattista kaavaa tai logiikkaa niin et luultavasti saa ainuttakaan tehtävää sen tiimoilta ratkaistua. Joskus asiaa helpottaa, kun näet jonkun muun laskevan esimerkkitehtävän, ja pääset jäljentämään tämän omaan matikan tehtävääsi. Sama pätee päässälaskentaan, sillä joskus tietty asia ei vain mene ymmärrykseen - ja sitä käy kaikille.

Tee matematiikasta hauskaa

Voit hyödyntää matematiikkaa ihan joka päivä elämässäsi. Asennoidu näihin tilanteisiin haasteina, ja ota kaikki ilo irti arkipäiväisestä laskemisesta. Ihminen oppii parhaiten käytännön tilanteissa ja positiivisin mielin.

Yritä pysyä kärryillä seuraavalla kauppareissulla ostosten lopullisesta yhteishinnasta päässä laskien. Tai kokeile erilaisia matematiikkapelejä netissä. Tiesitkös muuten, että joka toinen vuosi Saksassa järjestetään päässälaskennan maailmanmestaruuskilpailut? Viimeisimmän voitti vain 15-vuotias japanilainen Tomohiro Iseda.

Vaikka et olisi aivan 100% intohimoinen matematiikkaa kohtaan, on meillä lisää kivoja ideoita sen käyttämiseen arjessa. Reseptien kokkailu isommalle tai pienemmälle määrälle on loistava tapa harjoitella suhde- ja murtolukuja. Toki matematiikka ja todellisuus eivät ole aina kavereita. Tämä pätee esimerkiksi kananmunien määrän suhteelliseen muuttamiseen reseptistä johonkin muuhun kuin tasaluvuksi. Mutta ainakin pääset kehittämään matemaattisia taitojasi!

Palapelin palaset pöydällä
Matematiikkaa löytyy kaikkialta. Jopa palapeleissä voi ajatella, että geometriset muodot ovat matematiikkaa. Kuva: Unsplash / Gabriel Crismariu

Tätä artikkelia kirjoittaessa vierestäni löytyy keskeneräinen 3000-palan palapeli. Palapeliä tehdessä aloitan reunapaloista, ja urakkaa helpottaakseni teen aina arvion palojen kokonaismäärän perusteella montako palaa on kullakin sivulla. Tällä kertaa kyseessä on kappalemäärissä laskettuna 44x68 kokoinen palapeli. Tämä tekee yhteensä 220 reunapalaa, joka on n. 7% kaikista paloista. Matematiikan ansiosta tiedän nyt siis myös, etten tule löytämään kaikkia reunapaloja heti alkuun ellen ole todella onnekas.

Muista, että aivot ovat kuin lihas, jota treenaamalla kehityt paremmaksi ja nopeammaksi. Ja pääset loistamaan seuraavan kerran, kun joku heittää äkkiseltään laskun ilmoille kaveriporukassa tai sukujuhlissa. Ennen kaikkea päässälaskennan harjoittelu auttaa sinua kaiken muunkin matematiikan opiskelussa.

Hyödynnä yksityisopettajaa opiskelussa.

>

Alusta, joka yhdistää opettajat ja oppilaat

Ensimmäinen tunti ilmaiseksi

Piditkö tästä artikkelista? Jätä arvostelu!

5,00 (1 arvio(t))
Ladataan...

Emilia

Oman elämänsä generalisti, joka on aina oppimassa uutta ja tutustumassa uusiin kulttuureihin.