On varmasti totta, että matematiikka ei ole koskaan kuulunut suosituimpiin oppiaineisiin – se on pikemminkin ollut voimakkaasti mielipiteitä jakavan aineen maineessa. Monille matematiikka tuntuu kiinnostavalta ja matemaattisten pulmien ratkaisu kiehtovalta, mutta on valitettavasti myös suuri joukko oppilaita, joille matikka on pakollinen paha muiden aineiden joukossa. Usein kuulee sanottavan, että kyse vain on huonosta matikkapäästä.
Matikan oppimisen haasteet voivat olla monenlaisia, mutta onneksi monessa tapauksessa ongelmat matematiikassa eivät johdu niinkään oppimisvaikeuksista tai jonkinlaisesta synnynnäisestä kyvyttömyydestä oppia matikkaa, vaan pikemminkin negatiivisista kokemuksista, mielikuvista ja asenteista. Heikosti mennyt koe voidaan helposti panna huonon matikkapään piikkiin, vaikka sellaista ei todellisuudessa olisikaan. Uuden oppiminen ja haastavien tehtävien selvittäminen on luonnollisesti hankalaa, jos oppilas ei ole motivoitunut eikä hän alun perinkään usko pystyvänsä oppimaan.
Keinoja pureutua näihin haasteisiin on monia. Jos itse on vaikkapa matikan yksityisopettaja, tuutori tai muuten vain opastaa muita matikassa, itselleen voi asettaa vaikkapa nämä kysymykset:
- Kuinka matikasta tehdään konkreettista ja havainnollista?
- Kuinka matikasta tehdään hauskaa?
- Mitä työkaluja on saatavilla?
- Mikä merkitys arvioinnilla ja palautteella on?
Tämänkertaisessa artikkelissa keskitymme juuri näihin kysymyksiin. Käsittelemme myös sitä, mitä etuja matikan yksityisopetuksella on muihin opetusmenetelmiin verrattuna juuri näihin kysymyksiin liittyen. Tervetuloa mukaan – toivomme, että vinkeistämme on hyötyä juuri sinulle!
Siispä etsi oma matematiikan opettaja Superprofista!
Matikan havainnollistaminen
Jos matikan opiskelu on hyvin teoreettista ja lähinnä numeroiden käsittelyä paperilla, voi oppilaalle pahimmassa tapauksessa jäädä epäselväksi, miksi juuri kyseisen asian oppiminen on tärkeää ja mitä käytännön hyötyä sen osaamisesta on. Jos näin käy, voi opiskeluun ymmärrettävästi olla vaikeaa motivoitua. Siksi olisikin aina tärkeää kytkeä matematiikka oikeaan elämään ja antaa konkreettisia esimerkkejä. Konkretia paitsi auttaa ymmärtämään miksi matikka on tärkeää, myös tekee matikasta havainnollisempaa.
Arkielämään liittyvät leikit osoittavat, että matematiikan taidot ovat tuiki tarpeellisia omassa jokapäiväisessä elämässä. Todellinen klassikko on kauppaleikki, jossa yhteen- ja vähennyslaskuja harjoitellaan kauppiaan roolissa: oppilaan tehtävänä on laskea tuotteille oikea hinta ja antaa vaihtorahana oikea summa takaisin. Yhteen- ja vähennyslaskujen idea konkretisoituu heti paremmin, kun kynän ja paperin sijaan annetaan ja otetaan vastaan fyysisiä esineitä. Edistyneemmissä opinnoissa mukaan voidaan ottaa myös prosenttilaskuja alennusmyyntien avulla.
Jos leikit eivät enää innosta, voidaan matikan opetus yhdistää arkipäivän aktiviteetteihin. Miltä esimerkiksi kuulostaisi matikan oppiminen ruokaa laittaessa? Ruoanlaitto sopii erityisen hyvin mittayksiköiden harjoitteluun: opettaja voi muokata reseptiä ja antaa oppilaalle tehtäväksi pohtia, kuinka paljon maitoa oikeastaan tarvitaan, jos ohjeessa mainitaan 0,005 hehtolitraa.
Opiskeltavia aiheita voidaan tietenkin myös testata, soveltaa ja havainnollistaa käytännön kokeiden avulla. Esimerkiksi kun geometriassa selvitetään suorakulmaisen kolmion tuntemattoman sivun pituutta, voidaan lattialle tehdä kolmio vaikkapa teipillä. Ensin sivun pituus lasketaan, ja tulos voidaan myöhemmin osoittaa todeksi mittaamalla lattialla oleva kolmio.
Matematiikkaa tunnetusti on kaikkialla ja se on koko ajan läsnä arkipäiväisessä elämässämme – kun käyttää mielikuvitusta, hyviä käytännön esimerkkejä on helppoa löytää. Uusien asioiden oppiminen ja muistaminen on helpompaa, kun niihin liittyy tarina tai konkreettinen esimerkki, joten niitä on hyvä ottaa mukaan opetukseen säännöllisesti.
Valitse itsellesi sopiva matematiikan kurssi netissä!
Matematiikka on hauskaa
Kun opiskelu on mielekästä, on uuden oppiminen helpompaa. Monet varmasti muistavat omilta kouluajoilta tunteja, joilla oli vain kerta kaikkiaan niin tylsää, ettei oppiminen innostanut – tällaisen tilanteen haluamme viimeiseen asti välttää. Hauskat matikan tunnit ovat monin verroin parempia kuin tylsät!
Perusteiden läpikäynti ja mekaanisen laskutaidon harjoittelu on aivan välttämätöntä, eikä niiden harjoitteluun ole oikotietä, vaikka ne oppilaan mielestä olisivatkin hieman tylsiä osuuksia. On kuitenkin erilaisia keinoja, joilla matikan opiskelun kuormittavuutta saadaan kevennettyä.
Esimerkiksi erilaiset matikkapelit ovat oiva tapa tehdä opiskelusta hauskempaa – jos peli on hyvä, ei opiskelu edes tunnu opiskelulta! Opettavaisia pelejä on saatavilla lukematon määrä niin selainversioina kuin sovelluksinakin, joten pientä taustatutkimusta tarvitaan, jotta kuhunkin aihealueeseen sopivia pelejä löytyy.
Vaikka sähköistä aikakautta elämmekin, kannattaa huomioida, että pelien ei aina tarvitse olla sähköisessä muodossa! Hyvä esimerkki on 24-peli, joka on saatavilla nettiversiona, mutta jollaisen voi tehdä myös itse omin käsin. Peliin tarvitaan kortteja, joissa on neljä numeroa 1:n ja 9:väliltä. Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja käyttämällä tavoitteena on kortin numeroiden avulla päästä numeroon 24 niin, että kutakin kortin numeroa käytetään kerran.
Tai olisiko matematiikan yksityisopetus Turku sinulle sopiva vaihtoehto?
Eloa tunteihin voi saada myös leikkimielisellä kilpailulla. Aihealueesta riippuen vaikkapa pienimuotoinen visailu voi olla hauska tapa tarkistaa kotitehtävät. Jos tunnilla on useampi osanottaja, voivat osallistujat kilpailla keskenään visassa. Visailusovelluksista yksi tunnetuimmista on Kahoot!, jolla kuka tahansa voi luoda visoja ja jakaa niitä muiden tehtäväksi.
Matematiikan opetus on aina opettajansa näköistä, joten opettajalla tai tuutorilla on oiva tilaisuus käyttää mielikuvitustaan opetuksen menetelmiä ja apuvälineitä valitessa! Opetuksessa voi ja pitääkin käyttää mielikuvitusta, joten jos aiheeseen vain sopii, voi matematiikan tunteja elävöittää vaikkapa videoilla, musiikilla tai liikunnallisilla tehtävillä! Aktiviteetteja voi keksiä aivan itsekin oppilaan ikä ja taidot luonnollisesti huomioiden. Olisiko esimerkiksi matematiikan opettaja Oulu sinulle hyvä vaihtoehto?
Netin voimavarat matikan opetuksessa
Albert Einsteinin kerrotaan vapaasti suomennettuna lausuneen näin: "Tietokoneet ovat uskomattoman nopeita, tarkkoja ja tyhmiä. Ihmiset ovat uskomattoman hitaita, epätarkkoja ja nerokkaita." Oli hän todellisuudessa sanonut näin tai ei, on tämä lainaus joka tapauksessa mainio – ja kun nämä ominaisuudet lyödään yhteen, tuloksena voi olla jotakin hienoa!
Netti ja sähköiset työkalut ovat verrattomia apuvälineitä matematiikan opetuksessa. Ne tarjoavat käytännössä loputtoman valikoiman erilaisia vaihtoehtoja omaan opetukseen, ja niitä luonnollisesti kannattaa käyttää monipuolisesti. Netin resursseista puhuttaessa mieleen tulee usein ensimmäisenä pelejä ja sovelluksia, mutta myös niin kutsuttua tavallista oppimateriaalia on saatavilla runsaasti. Jotta matikan verkko-opiskelu olisi tehokasta, erilaisia resursseja kannattaa käyttää monipuolisesti.
Hyvä esimerkki ilmaisesta, kaikille saatavilla olevasta harjoitusmateriaalin lähteestä on monille meistä tuttu Ylen Abitreenit. Se on lukiolaisille suunnattu sivusto, joka sisältää harjoitusmateriaalia erilaisista lukion oppimäärään kuuluvista kokonaisuuksista. Siellä voi lisäksi harjoitella vanhojen ylioppilaskokeiden avulla. Sekä lyhyen että pitkän matematiikan kokeet löytyvät sivustolta, joten jos lukion matematiikka on omalle oppilaalle ajankohtaista, kannattaa ehdottomasti suunnata sinne!
Sähköisiä työkaluja kannattaa hyödyntää silloinkin, kun käyttää aivan itse tekemiä materiaaleja. Sähköposti on varma ja toimiva tapa jakaa materiaalia, mutta ei suinkaan ainoa – kätevä tapa jakaa tiedostoja on esimerkiksi Google Docs. Sen suuri etu on, että sinne voi luoda asiakirjoja, joita voi muokata useampi ihminen samaan aikaan. Varsinkin etäopetuksessa tämä on kätevä ominaisuus!
Videot ovat kätevä ja havainnollinen tapa käsitellä asioita, joten niiden käyttäminen on hyvä idea myös matematiikan opetuksessa. Jos jotakin asiaa on hankalaa havainnollistaa pelkän puheen ja yksittäisten kuvien avulla, voi sen tehdä videolla! Videopalveluiden ykkönen on meidän kaikkien tuntema YouTube, josta löytää suuren määrän hyviä matikan opetusvideoita niin suomeksi kuin englanniksikin.
Auttaisiko matematiikan opettaja Helsinki sinut eteenpäin?
Ole kannustava matikan opettaja
Oppilaan itseluottamuksella ja käsityksellä omista kyvyistä voi olla huomattavakin suuri vaikutus oppimiseen. Uuteen haasteeseen tarttuminen on luonnollisesti hankalaa, jos oppilas jo etukäteen on sitä mieltä, että hänestä ei ole tarttumaan siihen.
Säännöllinen arviointi ei auta vain opettajaa, vaan myös oppilasta seuraamaan edistymistä. Oppilas ei välttämättä tunne taitojaan kovin tarkasti tai suhtautuu niihin turhankin vaatimattomasti, joten arviointi esimerkiksi pienen kokeen tai testin avulla on hyvä tapa osoittaa oppilaalle mitä hän jo osaa. Itseluottamus tunnetusti kohenee huomattavasti, kun huomaa osaavansa enemmän kuin uskoikaan.
Varsinkaan yksityisopetuksessa tai tuutoroinnissa arvioinnin ei missään nimessä tarvitse tarkoittaa koulumaailmasta tuttua arvosanojen julistamista. Arviointi voi sen sijaan olla vaikkapa rentoa juttelua kahvikupin äärellä, jossa käydään läpi vahvuuksia ja kehityskohteita. Arvioinnin tarkoituksena on olla kannustavaa, eikä missään nimessä pelottavaa!
Tavallisessa ryhmäopetuksessa opettajalla ei välttämättä ole mahdollisuutta antaa henkilökohtaista palautetta jokaisella oppilaalle jokaisella opetuskerralla. Yksityisopetuksessa ja tuutoroinnissa tällainen mahdollisuus sen sijaan sellainen on aina mahdollista, joten tämä mahdollisuus kannattaa hyödyntää!
Oppimisen kannalta välttämätöntä on osoittaa kehityskohteita, mutta yhtä lailla tärkeää on muistaa antaa positiivista palautetta. Positiivinen palaute auttaa oppilasta uskomaan omiin taitoihinsa ja siihen, että hankalistakin tehtävistä selviää, kunhan harjoittelee sinnikkäästi. Positiivinen ilmapiiri on kaiken kaikkiaan tärkeää – varsinkin, jos aiemmat kokemukset matikan opiskelusta ovat ikäviä. Opettajan persoonalla voi olla suurikin vaikutus, joten innostava ja kannustava opettaja voi auttaa löytämään kadonneen ilon matikasta.
Toisinaan matematiikan oppimista häiritsee epäonnistumisen pelko. Se voi pahimmillaan tarkoittaa, että oppilas ei uskalla ollenkaan yrittää haastavien tehtävien ratkaisemista epäonnistumisen pelossa. Tällainen pelko voi näkyä myös niin, että oppilas ei uskalla kysyä jostakin häntä askarruttavasta asiasta, koska sen pelätään olevan noloa – tätä tapahtuu varsinkin ryhmäopetuksessa.
Siksi oppilaille on hyvä muistuttaa, että epäonnistuminen on normaalia, ja että on täysin luonnollista tehdä virheitä ennen kuin lopulta hallitsee jonkin asian. Harva meistä osaa kerralla heti kaiken oikein! Epävarmuuden ja epäonnistumisen sietokyky on opiskelussa tärkeä taito, ja opettajalla tai tuutorilla on tässä kohtaa tärkeä rooli: ei tehdä virheistä peikkoja, vaan tilaisuuksia oppia!
Matikan yksityisopetuksen edut
Kun matematiikan oppimiseen kaipaa lisää tukea tai jos haluaa varmistaa parhaat mahdolliset tulokset, on matematiikan yksityisopetus varteenotettava vaihtoehto erityisesti siksi, että siinä opetus suunnitellaan aina juuri kyseessä olevaa oppilasta varten. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että suunnitelma luodaan alusta alkaen vastaamaan oppilaan omia taitoja, tarpeita ja tavoitteita.
Toisinaan saatetaan ajatella, että matikan yksityisopetus on tarkoitettu vain niille, joilla on ollut haasteita opiskelussa ja jotka kaipaavat opastusta perusasioiden kertaamisessa. Yksityisopetuksesta kuitenkin hyötyvät myös ne, joilla tavoitteet ovat korkealla – esimerkkejä tästä ovat hyvä arvosana ylioppilaskirjoituksista tai korkeakoulujen pääsykokeisiin valmistautuminen. Yksityisopetus voi tällaisissa tilanteissa olla hyvä ratkaisu silloin, kun muussa opetuksessa käytetyt opetusmenetelmät eivät ole olleet itselle aivan parhaita tai opetus ei muista syistä ole ollut juuri itselle tehokkainta mahdollista.
Kokonaisuus luodaan kyseessä olevaa oppilasta varten, joten olosuhteista pyritään tekemään mahdollisimman sopivat juuri hänelle. Käytännössä tämä näkyy esimerkiksi niin, että opetusmenetelminä voidaan käyttää oppilaalle toimiviksi havaittuja tapoja. Jos oppilas tuntee oppivansa parhaiten vaikkapa opetusvideoiden avulla, voidaan yksityistunneilla käyttää erityisesti niitä opetuksessa.
Yksityisopetuksessa voidaan myös luoda rauhallinen ympäristö eri tavalla kuin ryhmäopetuksessa. Tämä on erityisen hyvä asia, jos ulkoiset tekijät häiritsevät helposti oppimista. Opetustahti sovitetaan oppilaalle sopivaksi, joten tarvittaessa on mahdollista pysähtyä ja kerrata – myös niitä niin kutsuttuja hölmöjä kysymyksiä, joita ryhmässä muiden kuullen ei uskaltaisi kysyä, voi tällaisessa turvallisessa ympäristössä kysyä tarvitsematta pelätä muiden reaktioita.
Kaiken kaikkiaan yksityistunneilla voidaan ottaa oppilaan mielenkiinnon kohteet eri tavalla huomioon kuin muualla, joten oppilaana kannattaa rohkeasti kertoa niistä ja opettajana kysyä niistä. Jos vaikkapa jokin tietty matikkapeli on jo entuudestaan tuttu ja hyväksi todettu, miksi ei ehdottaisi sitä otettavaksi mukaan tunneille? Itselle parhaat matikan oppimistavat kannattaa ottaa käyttöön!
Yksityisessä matematiikan opetuksessa on loppujen lopuksi vain mielikuvitus rajana, joten opettajalla on lupa käyttää luovuuttaan oppilaalle parhaan ratkaisun löytämisessä. Erilaisia opetusmenetelmiä, opetusmateriaaleja ja apuvälineitä saa ja kannattaakin käyttää rohkeasti Kun matikan opetus on motivoivaa, havainnollista, hauskaa ja innostavaa, on onnistumiselle kaikki edellytykset!
Piditkö tästä artikkelista? Jätä arvostelu!
Ladataan...
