Monesti kuulee puhuttavan, että yliopistotason matematiikka on kauhean vaikeaa ja että iso osa oppilaista jättää leikin kesken. Millaista matematiikan opiskelu yliopistossa oikeasti on? Esittelemme tässä artikkelissa lukio- ja yliopistomatematiikan suurimpia eroja.
Numeroista teoriaan
Eri yliopistoilla on eri painotuksia ja erikoistumisia matematiikan suhteen. Kaikissa niissä opinnot aloitetaan kuitenkin aina ”perusteista” eli rakennetaan pohjaa matematiikan teorian ymmärtämiselle. Kaikki matematiikan opiskelijat opiskelevat siis jotakuinkin samat matematiikan perusopinnot.
Yksi suurimmista eroista lukio- ja yliopistomatikan välillä on se, että lukiossa opetellaan käyttämään matematiikkaa, kun taas yliopistoissa opiskellaan sitä. Lukiomatikka on toisin sanoen todella laskennallista, siinä missä yliopistossa pyritään ymmärtämään teoriaa matematiikan takana.
Toki yliopistossa pyöritellään myös numeroita, mutta tärkeintä ei ole se, että laskuun saa oikean vastauksen. Tärkeämpää on se, miten väitteen voi todistaa olevan totta.
Enemmän vaihtelua
Vaikka lukiokoulutus muuttuu ja kehittyy koko ajan, monet matematiikan tunnit noudattavat yhä vanhaa tuttua kaavaa: tarkistetaan kotiläksyt, tutustutaan uuteen aiheeseen ja tehdään tehtäviä. Tunnit ovat melko samanlaisia aiheesta riippumatta.
Yliopistoissa tuntien välillä on enemmän vaihtelua. Janan yhdessä päässä on monologiset matematiikan luennot, joissa luennoitsija esittelee aiheen tai ongelman suurelle joukolle opiskelijoita. Toisessa päässä ovat taas pienet harjoitusryhmät, joiden fokus on käytännön tekemisessä ja laskemisessa.
Pienryhmässä voi olla esimerkiksi tehtävälista, johon merkataan, mitkä tehtävät itse on tehnyt. Kurssin aikana pitää suorittaa minimimäärä tehtäviä – jos tekee enemmän, voi saada lisäpisteitä kokeeseen – ja tehtävälistan perusteella opiskelijat esittelevät toisilleen ratkaisuja.
Yliopisto-opiskelu on ollut tällaista pitkään, mutta se muuttuu ja kehittyy koko ajan. Matematiikassakin tehdään enemmän ja enemmän ryhmätöitä, keskustellaan ja hyödynnetään ohjelmistoja, mutta kaikki riippuu tunnin vetäjästä: 65-vuotias matikan proffa pitää todennäköisesti erilaisen tunnin kuin uunituore tuntiopettaja.
Löydä matematiikan kurssit vastaten tarpeitasi!
Entistä itsenäisempää
Lukio on yläasteen rinnalla paljon itsenäisempää, mutta korkeakouluopinnot vievät sen vielä rutkasti pidemmälle. Opinnoissa on tietyt pakolliset kurssit, jotka kaikkien pitää suorittaa, mutta jokainen rakentaa niiden ympärille itsensä näköisen tutkinnon. Kursseille pitää myös ilmoittautua omin päin, ja jokainen opiskelija on yksin vastuussa siitä, että opinnot etenevät.
Tämä ei tietenkään tarkoita sitä, etteikö apua olisi tarjolla. Kukaan ei vain seuraa olan yli, että muistithan osallistua tietylle kurssille ja tehdä tarvittavat tehtävät ajoissa. Perästä kuuluu silloin, kun kurssisuoritus jää tekemättä tai opinnot laahaavat aikataulun perässä.
Yliopistossa opiskellaan vain itseään varten, joten vastuu on jokaisella opiskelijalla. Yliopistot hyötyvät tietty siitä, jos opiskelijat valmistuvat tavoiteajassa, mutta niillä ei ole resursseja kaitsia jokaista oppilasta erikseen.
Mistä tukea sitten saa? Opintoneuvontaa ja opiskelutukea saa esimerkiksi opettajilta ja opintokoordinaattoreilta, mutta aina voi kääntyä myös kanssaopiskelijoiden ja tuutoreiden puoleen. Muiden kanssa kaveeraaminen kannattaa myös siksi, että matematiikan tehtäviä on paljon mukavampi pohtia porukalla kuin yksin.
Monessa yliopistossa järjestetään myös matikkapajoja sekä laskareita eli laskuharjoituksia, joihin voi mennä tekemään ja ihmettelemään tehtäviä. Löydä sopiva matematiikan opettaja Helsinki!
Astetta haastavampaa
Yksi iso ero lukio- ja yliopistomatematiikan välillä liittyy sen vaikeuteen: lukiossa tehtävät saattoivat ratketa minuuteissa, kun taas yliopistossa samaa pulmaa saattaa pähkäillä tunteja tai päiviä. Yliopistomatikka on monelle aluksi melko shokki, kun kaikki meinaa mennä yli hilseen. Tähän vaikuttaa moni asia:
- Matematiikka on vaikeampaa kuin lukiossa.
- Peruskurssit ovat usein massaluentoja, joissa opettajan ja oppilaan välinen kontakti on vähäistä.
- Yliopisto-opiskeluun ei ole rutiinia.
Tästä ei kuitenkaan kannata säikähtää. 100 hengen luennolla 90 % fukseista on todennäköisesti samaa mieltä, eikä yliopistomatematiikan oppiminen vaadi neroutta. Jos pääsee yliopistoon sisään, on riittävän hyvä myös oppimaan.
Kurssien vaikeus tarkoittaa kuitenkin sitä, että opiskeluun pitää nähdä aiempaa enemmän vaivaa. Tähän vaikuttaa sekin, että jokainen oppii tavallaan. Luentomonologit tai 2000-luvun alkuun jämähtäneet harjoituskurssit eivät toimi kaikkien kohdalla, jolloin tarvitaan oma-aloitteisuutta.
Jotkut jättävät luennolle kokonaan menemättä ja katsovat sen sijaan YouTube-kursseja samasta aiheesta. Toiset taas paneutuvat teoriakirjaan itsenäisesti tai opiskelijaryhmässä. Yliopistossa ei siis voi luottaa siihen, että tunneilla istuminen riittää aiheen oppimiseen, vaan se pitää varmistaa itse omalla ajalla.
Matematiikan kurssi netissä auttaa sinut eteenpäin!
Kokeista tentteihin
Lukiot ja yliopistot eroavat hieman myös siinä, miten osaamista testataan. Jo pelkissä termeissä on eroja, sillä lukiossa puhutaan kokeista ja yliopistossa tenteistä.
Kokeet ja tentit ovat monella tapaa samanlaisia: molemmat tehdään yleensä kurssin päätteeksi, ja molemmissa testataan kurssilla käsiteltäviä asioita. Monet yliopistotentit eroavat kuitenkin siinä, että tenttisaliin ei kävellä MAOL-taulukkokirja tai laskin kainalossa vaan kynän, kumin ja opiskelijakortin kanssa.
Tämä liittyy lähestymistavan eroihin: yliopistossa ei ole tärkeintä se, että pääsee oikeaan tulokseen, vaan että ymmärtää ja osaa perustella, miten sinne pääsee. Tämä tarkoittaa tietysti sitä, että tenttilaskut eivät ole vaikeimmasta päästä.
Lisää englantia
Yliopisto tuo mukanaan myös englanninkielisiä tenttikirjoja ja mahdollisesti myös englanninkielistä opetusta. Kandivaiheen opinnot ovat lähtökohtaisesti kaikissa Suomen yliopistoissa suomeksi, mutta maisterivaiheessa englanninkielinen opetus yleistyy. Esimerkiksi Helsingin yliopiston ja Aalto-yliopiston matematiikan maisteriopintojen ykköskieli on englanti.
Yliopistoon hakeminen
Miten yliopistoon sitten pääsee opiskelemaan matematiikkaa? Luonnontieteitä (fysiikkaa, kemiaa ja matikkaa) voi opiskella ympäri Suomen, ja valtaosa opiskelijoista pääsee sisään todistusvalinnalla eli ilman pääsykoetta.
Todistusvalintaan liittyy yleensä tietyt minimikriteerit tai kynnysehdot, jotta voi tulla valituksi – esimerkiksi C pitkästä matikasta. Vaikka tämä ei täyttyisi, peli ei ole vielä pelattu, vaan silloin onneaan voi koittaa pääsykokeessa.
Joissain yliopistoissa on lisäksi käytössä suoravalinta, jossa ei pisteytetä koko ylioppilastodistusta vaan keskitytään tiettyyn arvosanaan. Käytännössä yliopiston ovet voivat aueta siis suoraan, jos kirjoitti E:n pitkästä matikasta, eikä muilla arvosanoilla ole väliä.
Jos tutkintopaikkaa ei saa todistusvalinnalla tai suoravalinnalla, hakija osallistuu valintakokeeseen, jotka järjestetään yleensä touko–kesäkuussa. Valintakokeessa testataan lukion pitkän oppimäärän osaamista. Jos tavoitteena on matematiikan opettajan ammatti, hakuvaiheeseen kuuluu myös soveltuvuuskoe.
Korkeakoulujen yhteishaut järjestetään sekä syksyllä että keväällä: syksyisin haetaan tulevana keväänä alkaviin opintoihin ja keväisin syksyllä alkaviin opintoihin. Tässä esimerkit vuosilta 2023 ja 2024:
- Syksyn yhteishaku järjestettiin 4.9.–14.9.2023, ja siinä haettiin keväällä 2024 alkaviin koulutuksiin.
- Kevään ensimmäinen haku järjestettiin 3.1.–17.1.2024, ja siinä haettiin syksyllä 2024 alkaviin vieraskielisiin koulutuksiin, Taideyliopiston koulutukseen sekä Tampereen yliopiston teatteritaiteen koulutukseen.
- Kevään toinen yhteishaku järjestetään 13.3.–27.3.2024, ja siinä haetaan syksyllä 2024 alkaviin suomen- ja ruotsinkielisiin koulutuksiin.
Monen huomio kiinnittyy kevään toiseen yhteishakuun, sillä lukuvuosi starttaa aina syksyllä. Silloin haetaan myös suomen- ja ruotsinkielisiin matematiikan koulutukseen. Vieraskielisiä opintoja ei kuitenkaan kannata sivuuttaa suorilta käsin, sillä niitä järjestetään Suomessa suhteellisen kattavasti.
Matematiikka on myös universaali kieli. Kaikkialla puhutaan yhtä ja samaa matematiikkaa, joten tulevaisuuden työpaikka voi löytyä myös Suomen ulkopuolelta. Yliopistoissa pystyy myös suorittamaan osan opinnoista ulkomailla.
Jos ulkomaille lähtö ei kiinnosta, ei hätää: matematiikan tutkinto avaa monipuolisesti ovia myös Suomessa. Opinnoista saatava työkalupakki on todella kattava, ja matematiikan osaajista on monella sektorilla pulaa.
Noin 90 % matematiikan opiskelijoista saa työpaikan heti valmistuttuaan, joten matematiikan opinnot ovat ns. varma nakki työllistymisen suhteen. Ensimmäiset kurssit ovat monelle pieni shokki, mutta siitä ei kannata pelästyä.
Jokainen yliopistoon päässyt on riittävän hyvä omaksumaan ja oppimaan matematiikkaa, joten seuraava askel on olla sinnikäs ja löytää itselle sopivat opiskelutavat.
Lähteet
1. Riippi, Hanna. (16.3.2022). Matematiikan opiskelun eroavaisuudet lukiossa ja yliopistossa. Tampereen yliopiston Opiskelijalähettiläät-blogi. Viitattu 25.1.2024.
2. Studentum. (23.10.2023.) Fysiikan, kemian ja matematiikan valintakoe ja todistusvalinta. Viitattu 25.1.2024
3. Tampereen yliopiston opiskelijan käsikirja. Matematiikan opiskelu. Viitattu 25.1.2024.
Piditkö tästä artikkelista? Jätä arvostelu!
Ladataan...
